Радикальный дизайн. Антидизайн Курсовой проект Действие радиации на человека

Физика лекции и примеры решения задач

ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ

а) интерференция света

Задача 2.1.

Для измерения показателей преломления прозрачных веществ применяют интерферометр (рис. 2.3). Здесь S – узкая щель, освещается монохроматическим светом (); 1 и 2 – две одинаковые трубки с воздухом, длина каждой из них l=10см; D – диафрагма с двумя щелями. Когда воздух в трубке 2 заменим аммиаком, то ранее наблюдавшаяся на экране Э интерференционная картина сместится вверх на N=17полос. Определить показатель преломления  аммиака, если для воздуха n=1,00029.

Рис.2.3.

Решение.

Согласно принципу Гюйгенса две щели в освещаемой диафрагме можно рассматривать как вторичные источники световых волн. Так как при этом на диафрагму падает свет от одного источника S, то обе щели являются когерентными источниками и на экране возникает интерференционная картина. Результат интерференции света в какой-либо точке A экрана определяем из соотношения

  (2.9)

где  - оптическая разность хода лучей S1A и S2A. Так, для светлых интерференционных полос имеем

  (2.10)

где k – номер данной полосы (отсчёт ведётся от центральной полосы, для которой k=0).

Замена воздуха аммиаком в трубке 2 вызвала изменение оптической длины пути луча S2A на величину

  (2.11)

На столько же изменилась величина . При этом согласно формуле (2.9) изменилось условие интерференции света в точке A.

В процессе замены воздуха аммиаком, когда величина  непрерывно изменялась, в точке A экрана постепенно сменяли друг друга светлые т тёмные интерференционные полосы – интерференционная картина перемещалась по экрану. Её смещению на одну полосу соответствует в формуле (2.10) изменение числа k на единицу и, следовательно, изменение на величину . Значит, при смещении интерференционной картины на N полос оптическая разность хода изменилась на величину . Но это изменение выражается формулой (2.11), поэтому

  (2.12)

Знак в правой части выражения (2.12) определяется направлением смещения интерференционной картины на экране. Действительно, рассмотрим центральную интерференционную полосу (k=0). Когда в обеих трубах был воздух, она располагалась на экране на равных расстояниях от щелей в диафрагме. Перемещение полосы вверх в процессе замены воздуха в трубке 2 аммиаком свидетельствует из рис.2.3 об увеличении оптической длины пути луча 1. Но для центральной интерференционной полосы, как бы она не перемещалась по экрану, всегда

 .

 Следовательно, оптическая длина пути луча 2 тоже увеличилась. Очевидно, это могло произойти только вследствие неравенства n’>n. Таким образом, отбросив знак «-« в правой части выражения (2.12), получим

 

Задача 2.2.

На толстую стеклянную пластинку, покрытую очень тонкой плёнкой (показатель преломления n2 которой равен 1,4), падает нормально параллельный пучок монохроматического света (=0,6мкм). Отражённый свет максимально ослаблен вследствие интерференции. Определить толщину d плёнки.

Рис.2.4.

Решение.

Из световой волны, падающей на плёнку, выделим узкий пучок SA. Ход этого пучка в случае, когда угол падения  (рис. 2.4). В точках A и B падающий пучок частично отражается, а частично преломляется. Отражённые пучки света  и  падают на собирающую линзу L, пересекаются в её фокусе F и интерферируют между собой.

Так как показатель преломления воздуха (=1,00039) меньше показателя преломления вещества плёнки(=1,4), который в свою очередь меньше показателя преломления стекла (=1,5), то в обоих случаях отражение происходит от среды оптически более плотной, чем та среда, в которой идёт падающая волна. Поэтому фаза колебания пучка света  при отражении в точке A изменяется на π и точно также на π изменяется фаза колебаний пучка света  при отражении в точке B. Следовательно, результат интерференции этих пучков света при пересечении в фокусе F линзы будет такой же , как если бы никакого изменения фазы колебаний ни у того, ни у другого пучка не было.

Как известно, условие максимального ослабления света интерференции состоит в том, что оптическая разность хода  интерферирующих волн должна быть равна нечётному числу полуволн:

 

Оптическая разность хода (см. рис.2.3, 2.4)

 

Следовательно, условие минимума интенсивности света примет вид

 

Если угол падения  будет уменьшаться, стремясь к 0, то и , где d – толщина плёнки. В пределе при =0 получим:

 ,

откуда искомая толщина плёнки

 .

Полагая k=0, 1, 2, 3, … получим ряд возможных значений толщины плёнки:

 


Примеры решения задач по различным разделам физики