Японские мотивы в тканях модерна

Физика лекции и примеры решения задач

З а д а ч а 2.8

 Плоская волна падает под углом  на дифракционную решётку диаметром . Показать, что результат дифракции такой же, как если бы волна падала нормально на решётку с периодом .

Р е ш е н и е

Пусть на дифракционную решётку под углом  падает плоская волна (рис. 2.9). Очевидно, что интерференционный максимум нулевого порядка возникает в том же направлении. Максимум порядка  возникает под углом , когда разность хода . Учитывая , что

где  - период решётки, получим

. (2.28)

Рис. 2.9

Это и есть условие интерференционных максимумов при наклонном падении лучей на дифракционную решётку. Выразим теперь условие для угла , равного углу отклонения дифракционного максимума от первоначального положения пучка (рис. 2.9). Так как , то .

Поскольку угол  обычно очень мал, то  и . Условие максимума примет вид

, (2.29)

т.е. по отношению к наклонному пучку установка ведёт себя так же, как если бы перпендикулярно лучу поставили решётку с периодом .

в) Поляризация света

З а д а ч а 2.9 

 Под каким углом должен падать пучок света из воздуха на поверхность жидкости, чтобы при отражении от дна стеклянного сосуда , наполненного водой , свет был полностью поляризован.

Р е ш е н и е

На границу воздух-вода падает пучок естественного света 1 под углом   Здесь он частично отражается 2 частично преломляется 3 (рис.2.10). Пучки лучей 2 и 3 частично поляризованы: в пучке 2 электрический вектор преимущественно лежит в плоскости, перпендикулярной плоскости падения.

Рис. 2.10

По закону преломления

 (2.30)

На границу вода-стекло падает частично поляризованный свет под углом . Здесь он частично отражается, 4 частично преломляется 5.

Пучок лучей 4 должен быть полностью поляризован (электрический вектор лежит в плоскости, перпендикулярной плоскости падения), при этом угол между пучками света 4 и 5 равен  ;  - угол полной поляризации (угол Бюстера).

По закону Бюстера тангенс угла полной поляризации равен показателю второй среды относительно первой:

 (2.31)

Подставляя в формулу (2.31) численные значения  и  получим:

Из уравнения (2.30) находим :


Примеры решения задач по различным разделам физики