горшки для цветов Интегральное исчисление в экономике http://ruos.ru/

Физика лекции и примеры решения задач

З а д а ч а 4.3. Масса радиоактивного изотопа натрия  равна 0,248 Период полураспада T=62c. Чему равна начальная активность препарата и его активность через 10 мин.?

Р е ш е н и е

Активность препарата определяется по формуле

. (4.12)

Начальную активность определим, полагая  t=0:

 (4.13)

Постоянная распада  связана с периодом полураспада T выражением

 (4.14)

Количество атомов препарата в начальный момент времени

. (4.15)

Подставив уравнения (4.14) и (4.15) во (4.13), получим

Активность препарата изменяется со временем по закону

.

Так как , то .

Числовые расчёты дают распадов/с;  распадов/с.

З а д а ч а 4.4.

В закрытом сосуде находится радий массой  г. Какое количество радона накопится в сосуде через 24 часа. Период полураспада радия  лет, период полураспада радона   сут.

Р е ш е н и е

Если радиоактивный элемент A с постоянной распада  помещён в закрытый сосуд и при распаде этого элемента образуется также радиоактивный элемент B с постоянной распада , то число атомов элемента B к моменту времени t будет

, (4.16)

где  - число атомов элементов A в начальный момент времени. Для условий данной задачи формула (4.16) примет вид

. (4.17)

Количество атомов радия определяется массой препарата

, (4.18)

где  - молярная масса радия,  - число Авогадро.

Постоянные радиоактивного распада:

 (4.19)

Подставляя выражения (4.18) и (4.19) в формулу (4.17), получаем:

 (4.20)

Подставив в формулу (4.20) числовые значения найдём:

 (атомов).

З а д а ч а 4.5. Вычислить дефект массы  и энергию связи ядра .

Р е ш е н и е

Дефект массы ядра определим по формуле

, (4.21)

где A – массовое число; Z – зарядовое число (число протонов в ядре);

 и  - массы нейтрона и атома,  - масса водорода . Подставив в формулу (4.21) числовые значения величин A=11; Z=5; ; ;

Получим:

Энергия связи ядра

.

З а д а ч а 4.6.

Определить энергию, которую надо затратить для отрыва нейтрона от ядра .

Р е ш е н и е

После отрыва нейтрона число нуклонов A в ядре уменьшится на единицу, а число протонов Z останется неизменным; получится ядро . Ядро  можно рассматривать, как устойчивую систему, образующуюся в результате захвата свободного нейтрона ядром . Энергия отрыва нейтрона от ядра  равна энергии связи нейтрона с ядром .

Выразив энергию связи нейтрона через дефект массы системы, получим

.

При подстановке числовых значений заменяем массы ядер массами нейтронных атомов. Так как число электронов в оболочках атомов  и  одинаково, то разность масс атомов   и  от такой замены не изменится:


Примеры решения задач по различным разделам физики