картины из частей Оценка эффективности локальной сети http://fishelp.ru/

Физика лекции и примеры решения задач

Пример 1. Между двумя плоскопараллельными пластинами на расстоянии L = 10 см от границы их соприкосновения находится проволока диаметром D = 0,01 мм, образуя воздушный клин (рис. 5.1). Пластины освещаются нормально падающим монохроматическим светом (λ= 0,6 мкм). Определить расстояние между соседними интерференционными полосами, наблюдаемыми в отраженном свете.

Примечание. При переходе от энергетических единиц к фотометрическим единицам обычно используется соотношение 1 Вт = 683 лм.

Дано:

L = 10 см

D = 0,01 мм

l = 0,6 мкм

i = 0o

В единицах СИ:

L = 0,1 м

D = 1×10-5 м

l = 6×10-7 м

 1 2

 1 2

 Ddk

 dk+1

 dk

 a  D

 

 L k b k+1

Рис. 5.1

Найти: b

Решение. Стеклянные пластинки образуют в данном случае воздушный клин с малым углом α (рис. 5.1).

Параллельный пучок света, падая нормально к грани клина, отражается как от верхней, так и от нижней грани клина. Эти отраженные лучи когерентны и на поверхности клина будут наблюдаться интерференционные полосы.

Так как угол клина мал, то отраженные лучи «1» и «2» будут практически параллельны (рис. 5.1). Найдем расстояние b между двумя соседними темными интерференционными полосами.

Оптическая разность хода световых волн, возникающая при отражении монохроматического света от тонкой пленки, равна

 (105)

где добавочная половина длины волны  обусловлена отражением волны от оптически более плотной среды (происходит в данном случае при отражении луча «2» от нижней грани воздушного клина).

По условию задачи угол падения равен i = 0o; показатель преломления материала воздушного клина п = 1 (воздух).

При этих условиях (105) принимает вид:

 (106)

где dk – толщина воздушного клина в рассматриваемом месте.

Темные полосы мы видим на тех участках клина, где разность хода лучей кратна нечетному числу половин длины волны:

 (107)

Объединив соотношения (106) и (107), можно записать условия наблюдения темных полос с номерами «k» и «k+1», соответственно,

 (108)

и  (109)

Вычитая из выражения (109) выражение (108), получим

и окончательно

 (110)

Исходя из геометрии хода лучей (рис. 5.1), угол клина можно определить двояко:  и  Из этих соотношений, после подстановки в них (110), находим:

Произведем расчет величины расстояния между соседними полосами:

м

Ответ. Расстояние между соседними интерференционными полосами равно 3 мм.

Пример 2*. Установка для наблюдения колец Ньютона освещается нормально падающим монохроматическим светом (l = 650 нм). Диаметр четвертого темного кольца в проходящем свете D4 = 5,7 мм. Определить радиус кривизны линзы.

 


Дано:

l = 650 нм

D 4 = 5,7 мм

В единицах СИ:

l = 6,5×10-7 м

D 4 = 5,7×10-3 м

 

 R

 r

 d

Рис. 5.2

Найти: R

Решение. Радиус кривизны линзы R можно найти из условия наблюдения темных колец Ньютона в проходящем свете:

rk =  k = 1,2, ... . (111)

Для диаметра четвертого темного кольца получим:

D 4 = 2 (112)

Из уравнения (112) находим радиус кривизны R линзы:

 (113)

Произведем расчет по формуле (113):

= 25 м

Ответ. Радиус кривизны линзы составляет 25 м.

Пример 3*. На поверхность дифракционной решетки нормально к ее поверхности падает монохроматический свет от гелий-неонового лазера (рис. 5.3). Постоянная решетки равна d = 0,01 мм.

На экране, удаленном от решетки на расстояние l = 40 см, наблюдаются интерференционные максимумы, при этом расстояние между симметричными максимумами второго порядка составляет x2 = 100 мм. Найти длину волны гелий-неонового лазера.


Примеры решения задач по различным разделам физики