Расчет на прочность и жесткость при растяжении - сжатии Интегрирование по частям http://deloafanasev.ru/

Физика лекции и примеры решения задач

ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ

Задача № 1

Сколько атомов содержится в 1 кг гелия? Определить массу одного атома гелия.

Дано:

m =1 кг

------------------------------------

Найти: m1 = ?

Решение:

 Число молекул N в данной массе газа определяется выражением

 (1)

где m – масса газа; m  - молярная масса; n = m /m - количество вещества; NA – число Авогадро.

Выразим числовые значения в СИ: m =1кг, m = 4×10-3 кг/моль,
NA= 6,02´1023моль-1

Подставим эти значения в формулу (1) и произведем вычисления. Так как молекула гелия одноатомная, то число атомов равно числу молекул

Чтобы определить массу одного атома m1, достаточно массу газа разделить на число атомов, содержащихся в нем:

 (2)

Подставим числовые данные и вычислим

  кг = 6,67×10-27кг.

Задача № 2

Определить внутреннюю энергию водяного пара массой
m =180 г, принимая его за идеальный газ при температуре t = - 73°С, а также кинетическую энергию вращательного движения одной молекулы пара при той же температуре.

Дано:

m =180г = 0,18×10-3 кг

t =-73°

------------------------------------

Найти: W= ? Решение:

Внутренняя энергия идеального газа есть полная кинетическая энергия всех молекул газа и выражается формулой

 (1)

где i – число степеней свободы молекулы газа; m - молярная масса; R – универсальная (молярная) газовая постоянная; Т - абсолютная температура газа.

Выразим числовые данные в единицах СИ: i = 6 (молекула водяного пара трехатомная), молярная масса водяного пара равна 8×10-3 кг/моль
R = 8,31 Дж/(моль×К), термодинамическая температура Т = 200 К.

Подставим числовые данные в формулу (1) и вычислим

Дж = 4,99×104 Дж, U = 49,9 кДж.

 Известно, что на каждую степень свободы молекулы газа приходится одинаковая энергия, выражаемая формулой

 (2)

где k – постоянная Больцмана; Т – абсолютная температура газа.

Так как вращательному движению трехатомной молекулы соответствуют три степени свободы, то энергия вращательного движения молекулы водяного пара определяется выражением

 (3)

Подставив в формулу (3) значение k = 1,38×10-23 Дж/К и Т=200К, получим w =3×1/2×1,38×10-23×200Дж=4,14×10-21Дж


Примеры решения задач по различным разделам физики