Начертательная геометрия

Проецирующие прямые

Прямые, перпендикулярные какой - либо плоскости проекций, называются проецирующими прямыми.

Рис. 1-37

Графический признак горизонтально проецирующей прямой - ее горизонтальная проекция есть точка, она называется главной проекцией

Дадим понятие любой проецирующей геометрической фигуре, которое будем использовать и в дальнейшем, как при изучении геометрических фигур, так и при решении позиционных и метрических задач.

Геометрическая фигура называется проецирующей, если одна из ее проекций есть геометрическая фигура на единицу меньшего измерения, она называется главной проекцией и обладает собирательными свойствами.

а1 - главная проекция, которая обладает "собирательными" свойствами. Любая точка, взятая на этой прямой совпадет с ее горизонтальной проекцией Þ а1 = А1 = В1

Точки А и В - горизонтально конкурирующие.

Фронтально проецирующая прямая

в(в1, в2, в3) ^ П2 (в || П1 и П3)

Рис. 1-38

Графический признак фронтально проецирующей прямой, ее фронтальная проекция есть точка, она называется главной проекцией

в2 - главная проекция, которая обладает "собирательными" свойствами. Любая точка, взятая на этой прямой совпадет с ее фронтальной проекцией Þ в2 = M2 = N2

Точки M и N - фронтально конкурирующие.

Профильно проецирующая прямая

с(с1, с2, с3) ^ П3 (с || П1 и П2)

Рис. 1-39

Графический признак профильно проецирующей прямой: ее профильная проекция есть точка, она называется главной проекцией.

с3 - главная проекция, которая обладает "собирательными" свойствами. Любая точка, взятая на этой прямой совпадет с ее профильной проекцией Þ с3 = E3 = F3

Отличительным признаком проецирующих прямых на комплексном чертеже является то, что одна из проекций прямой вырождается в точку.

Контрольные вопросы

1. На какие группы делятся прямые в зависимости от расположения по отношению к

плоскостям проекций?

2. Каковы характерные признаки чертежей:

а) прямой общего положения?

б) горизонтали?

в) фронтали?

г) профильной прямой?

д) горизонтально проецирующей прямой

е) фронтально проецирующей прямой?

ж) профильно проецирующей прямой?

Обучающий тест по теме задание прямой на комплексном чертеже. Ответы на этот тест Вы найдете в конце этого Модуля.


Решение метрических задач с помощью преобразования комплексного чертежа