Начертательная геометрия

Гиперболический параболоид

Г (m, n, Y) а(а2) Î Г, а1 = ?

Закон каркаса: l Ç m, l Ç n, l || Y

Рис. 2-74

Задать проекции элементов определителя m(m1, m2); n(n1, n2).

Рис 2-75

Поверхности вращения

Поверхности вращения широко распространены в технике - это связано с простотой их обработки.

Поверхность вращения образует какая - либо линия - образующая (l) при ее вращении вокруг неподвижной оси (i).

Образующая (l) может быть как прямая, так и кривая линия - плоская или пространственная.

Свойства поверхности вращения:

Каждая точка образующей (l) при вращении вокруг оси опишет окружность с центром на оси, плоскость которой перпендикулярна оси. Эти окружности называются параллелями. Все параллели параллельны между собой.

Самая большая параллель называется экваториальной (экватор) (рис. 2-76)- точка (В) максимально удалена от оси; самая малая параллель называется горловой (горло), у некоторых поверхностей вращения отмечают верхнюю (С) и нижнюю (D) параллели (часто они являются линиями обреза поверхности).

Линии, которые получаются в сечении поверхности вращения плоскостями, проходящими через ось, называются меридианами. Все меридианы равны между собой. Каждый меридиан рассекается этой плоскостью на два полумеридиана (правый и левый).

Рис. 2-76

При изображении поверхности вращения на комплексном чертеже обычно поверхность располагают так, чтобы ее ось была перпендикулярна к плоскости проекций. (например, i ^ П1) Тогда все параллели проецируются на соответствующую плоскость (П1) без искажения, причем экватор и горло на такой поверхности, как на рис. 2-76, определяют горизонтальную проекцию поверхности.

Меридиан, расположенный во фронтальной плоскости, проецируется без искажения на плоскость П2. Этот меридиан называется фронтальным или главным, он определяет очерк проекции поверхности на фронтальную плоскость проекций и границу видимости относительно П2.


Решение метрических задач с помощью преобразования комплексного чертежа