Начертательная геометрия

Сфера

Сфера образуется вращением окружности (l) вокруг оси (ее диаметра) (i)

Г(i l), - сфера, i ^ П1 А(А2) Î Г; А1, А3 = ?

Рис. 2-83

а (а1, а2, а3) - экватор, определяет видимость относительно П1

в (в1, в2, в3) - главный (фронтальный) меридиан, определяет видимость относительно П2

с (с1, с2, с3) - профильный меридиан, определяет видимость относительно П3

Алгоритм построения точки А(А1, А3)

1. а) Для построения А1 через точку А2(задана видимой) проводят параллель, замеряют радиус – R2(от оси до очерка), строят горизонтальную проекцию этой параллели, проводят линию связи из точки А2 Þ А1.

б) Определяют видимость А1 - невидима, т.к. точка А(А2) на расположена ниже экватора ( на П2 - в незаштрихованной зоне).

2. а) Для построения А3 из точки А2 проводят линию связи на П3, на П1 замеряют расстояние от фронтального меридиана (в1)- Dу (параллельно оси У), переносят на П3, откладывая от проекции фронтального меридиана (в3) по линии связи (параллельно оси У) Þ А3

б) Определяют видимость А3 - видима, т.к. точка А(А1) на П1 расположена перед профильным меридианом (на П1 в заштрихованной зоне) (рис.2-83).

Пример: F(i, l), а(а2) Ì F, а1, а3 = ? (рис. 2-84)

Рис. 2-84

1. Сначала отмечают особые точки (рис. 2-84):

Точка 22 Þ 21, 23 - по принадлежности экватору

Точки 12 Þ 11, 13 и 32 Þ 31, 33 - по принадлежности главному меридиану

Точка 52 Þ 51, 53 по принадлежности профильному меридиану

2. Промежуточные: 4, 6, 7 находят с помощью параллелей, радиусы которых замеряют от оси до очерка на П2. Профильные проекции точек находят см. (рис. 2-83) Þ А3.

Особые параллели и точки на них являются границами видимости кривой на соответствующих проекциях сферы.


Решение метрических задач с помощью преобразования комплексного чертежа