Линейная и векторная алгебра Контрольная работа

Односторонние пределы

Определение 18.4.

Если у любой сходящейся к точке  последовательности  все ее элементы меньше , а соответствующая последовательность  сходится к , то число  называется левым пределом функции .

Обозначение: .

Определение 18.5.

Если у любой сходящейся к  последовательности  все ее элементы больше , а соответствующая последовательность  сходится к , то число  называется правым пределом функции f(x):

Обозначение: .

Утверждение.

Функция  имеет предел в точке  тогда и только тогда, когда в этой точке существуют пределы справа и слева и они равны .

Пример 18.9.

. Найти .

 

.

 

.


на главную